#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define _clr(x,a) memset(x,a,sizeof(x));
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1000;
ll C[MAXN][MAXN];
ll s[MAXN][MAXN];
ll dp[MAXN];
void Init(){
    for(int i=1;i<MAXN;i++){
        C[i][0]=C[1][1]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
        }
        //C[i][i]=1;
    }
}
int main(void){
    int n,m;
    Init();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //s[i][0]表示可以出现的种类数
            scanf("%lld",&s[i][0]);
            for(int j=1;j<=s[i][0];j++){
                scanf("%lld",&s[i][j]);
            }
        }    
        _clr(dp,0);
        //dp[i]表示字符串长度为i的情况数
        //先枚举第一个字符的情况
        for(int i=1;i<=s[1][0];i++){
            if(s[1][i]<=m){
                //表示长度为3的串中出现长度为s[1][i]长度的种类数  比如AA? A?A ?AA 或者 A?? ?A? ??A
                dp[s[1][i]]=C[m][s[1][i]];
            }
        }
        //从第二个字符开始递推
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(s[i][0]){
                for(int j=m;j>=0;j--){
                    //从计算方面看，dp[j]为0时后面计算没有意义
                    //从递推方面看，
                    if(dp[j]){
                        for(int k=1;k<=s[i][0] && j+s[i][k]<=m;k++){
                            if(s[i][k]){
                                //dp[j]是已经组成的j个字符的字符串，再加上s[i][k]个字符，有C[m-j][s[i][k]]中情况
                                dp[j+s[i][k]]+=dp[j]*C[m-j][s[i][k]];
                                
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}
